11 августа 2016

Ученые МЭИ и МГУ доказали задачу Коши для параболических систем

В журнале Applicable Analysis опубликованы результаты работы ученых-математиков из МЭИ и МГУ. Им удалось доказать, что у задачи Коши для параболических систем есть решение, причем оно у задачи единственное.

Работа по доказательству велась профессором МЭИ Мариной Череповой и доктором физико-математических наук, профессором механико-математического факультета МГУ Еленой Бадерко. Для решения задачи ученые разработали свой метод исследования единственности решения задач в системах уравнений в математической физике параболического типа, где используют теорию параболических потенциалов.

Комментируя проделанную работу, ученые так отзываются о достигнутом: единственность решения задачи Коши доказана в классах Тихонова для параболических систем второго порядка с Дини-непрерывными коэффициентами.

Метод, который был использован для доказательства, может быть применен в исследовании вопросов единственности решений разных начально-краевых задач для параболических уравнений и систем произвольного порядка.

Несмотря на то, что работа эта имеет теоретический характер, на практике ее результаты могут быть применены при изучении разных задач в процессах переноса массы или тепла. На интернет-портале, где опубликована новость о событии, можно подробно ознакомится с доказательством ученых-математиков.

КАК ПОСТУПИТЬ?